Викладено методику визначення невісесиметричного пружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих тіл обертання з ізотропних та прямолінійно ортотропних матеріалів у процесах неізотермічного навантаження. Використано напіваналітичний метод скінченних елементів в поєднанні з методом послідовних наближень. Деформування ізотропних матеріалів тіла описано рівняннями теорії процесів деформування за траєкторіями малої кривизни, а деформування ортотропних - рівняннями теорії пружності. Досліджено термонапружений стан тришарового тіла обертання складної форми з ізотропного та циліндрично і прямолінійно ортотропних матеріалів у процесі невісесиметричного нагріву.

Викладено методику чисельного дослідження невісесиметричного пружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих тіл з ізотропних та циліндрично ортотропних матеріалів у процесах неізотермічного навантаження з урахуванням його історії. Деформування ізотропних матеріалів описано рівняннями теорії процесів деформування за траєкторіями малої кривизни, а ортотропних - законом Гука. На конкретному прикладі тришарового тіла обертання в процесі невісесиметричного нагріву доведено необхідність урахування історії навантаження.

Запропоновано методику побудови послідовних наближень при розв'язанні невісесиметричної задачі термопластичності для шаруватих тіл обертання. Використано рівняння теорії процесів деформування по траєкторіях малої кривизни, лінеаризовані методом додаткових напружень. Дана методика зменшує кількість послідовних наближень приблизно на 20 % порівняно з традиційним методом.

Запропоновано спосіб підвищення швидкості збіжності процесу послідовних наближень в крайових задачах термопластичності при використанні рівнянь теорії процесів малої кривизни. В його основу покладено припущення про рівність питомої роботи деформування елементарних об'ємів зразка і тіла при відповідних значеннях інтенсивностей дотичних напружень і деформацій зсуву. На конкретних прикладах показано, що запропонований спосіб зменшує кількість наближень майже в два рази.

Запропоновано спосіб наближеного опису функціональної залежності між модулями векторів напружень та деформацій при постійній температурі в процесах складного навантаження ізотропного матеріалу вздовж траєкторій навантаження зі зламами на кут, більший за прямий. Методика розрахунку цієї залежності викладена на прикладі процесів, що характеризуються траєкторіями навантаження та деформування, які розташовані в координатних площинах п'ятивимірних просторiв О.А.Iльюшина. На конкретному прикладі показано добру узгодженість між результатами розрахунку за запропонованою методикою та експериментальними даними.

Запропоновано методику визначення термов'язкопружнопластичного вісесиметричного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок з ізотропних та ортотропних матеріалів. Розглянуто такі процеси навантаження оболонки, за яких в ізотропних матеріалах виникають миттєві пружнопластичні деформації та деформації повзучості, а в ортотропних - деформації пружності та повзучості. Методику розроблено в рамках гіпотез Кірхгофа-Лява для пакета шарів з використанням рівнянь варіанта геометрично нелінійної теорії оболонок у квадратичному наближенні. Деформування ізотропних матеріалів описано рівняннями теорії процесів деформування за траєкторіями малої кривизни, а ортотропних - за законом Гука з додатковими членами, які враховують повзучість. Наведено числовий приклад.

Запропоновано методику числового дослідження термопружнопластичного вісесиметричного напружено-деформованого стану гнучких шаруватих оболонок за умов радіаційного опромінення. Використано рівняння терморадіаційної пластичності, що описують прості процеси. Наведено результати розрахунку пружнопластичного стану тришарової оболонки з врахуванням радіаційного опромінення.

Описано методику визначення вісесиметричного стану шаруватих оболонок для традиційного навантаження у разі простих процесів деформування. У межах гіпотез Кірхгофа - Лява для пакета шарів досліджено напружено-деформований стан двошарової суцільної пластини під дією розподіленого навантаження та радіаційного потоку, який падає на одну з її поверхонь. Наведено результати розрахунків з урахуванням історії навантаження та без її врахування, які підтверджують суттєве значення історії навантаження для визначення напружень у розглянутій задачі.

Запропоновано методику наближеної конкретизації функціоналів рівнянь термов'язкопластичності, що описують процеси складного навантаження ізотропних матеріалів по довільних плоских траєкторіях. Враховано запізнення векторних і скалярних властивостей матеріалу. Використано результати базових експериментів на побудову миттєвих діаграм деформування та діаграм повзучості. За запропонованою методикою розраховано конкретний процес деформування по заданому процесу навантаження. Результати розрахунку добре узгоджуються з експериментальними даними.

Проаналізовано основні результати, одержані співробітниками Інституту механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України з розробки теорії термов'язкопружнопластичного напружено-деформованого стану тонких оболонок обертання під час довільного вісесиметричного навантаження. Теорія містить визначальні рівняння термов'язкопластичності, що описують процеси деформування елементів ізотропного тіла по довільних плоских траєкторіях, з відповідною конкретизацією функціоналів, які входять до цих рівнянь, на основі сформульованих базових експериментів, та результати розв'язання крайових задач, які показують вплив геометрії траєкторій деформування на напружено-деформований стан оболонок.

Изложен метод последовательных приближений по траекториям нагружения для определения термовязкоупругопластического напряженно-деформированного состояния слоистых оболочек в процессах сложного осесимметричного нагружения. Использованы определяющие уравнения деформационного типа, которое описывают процессы нагружения по произвольным плоским траекториям. Приведен числовой пример.

Викладено метод послідовних наближень за траєкторією навантаження для визначення термопружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок в процесах складного вісесиметричного навантаження. Використано визначальні рівняння деформаційного типу, які описують процеси навантаження за плоскими траєкторіями довільної геометрії. Наведено числовий приклад.

Розроблено методику визначення термопружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок з ізотропних і трансверсально-ізотропних матеріалів у разі вісесиметричного навантаження. Методика базується на гіпотезах Кірхгофа - Лява для пакету шарів і використанні співвідношень теорії процесів деформування по траєкторіях малої кривизни для ізотропних матеріалів і теорії течії Р. Хілла з ізотропним зміцненням для трансверсально-ізотропних матеріалів. Ураховано історію навантаження. Розв'язок задачі побудовано на основі методу послідовних наближень. Наведено числові приклади.

Розвинуто методику числового дослідження пружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок обертання з ізотропних та ортотропних матеріалів у процесі вісесиметричного навантаження. Методика базується на використанні гіпотез Кірхгофа - Лява для пакету шарів. Деформування ізотропних матеріалів описується співвідношеннями теорії процесів деформування по траєкторіях малої кривизни, а ортотропних - співвідношеннями теорії течії з ізотропним зміцненням Р. Хілла. Задачу розв'язано з використанням методу послідовних наближень. Наведено числовий приклад.

Викладено методику визначення термопружнопластичного напружено-деформованого стану гнучких шаруватих оболонок обертання в процесах вісесиметричного складного навантаження. Використано визначальні рівняння в деформаційній формі, які описують процеси навантаження за довільними плоскими траєкторіями. Розв'язок задачі одержано за допомогою методу послідовних наближень. Наведено числовий приклад.

Розвинуто методику визначення пружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок обертання з ізотропних та трансверсально ізотропних матеріалів. Методика базується на використанні гіпотез Кірхгофа - Лява для пакета шарів. Використано співвідношення теорії процесів деформування по траєкторіях малої кривизни для ізотропних матеріалів і теорію течії з ізотропним зміцненням Р. Хілла для трансверсально ізотропних матеріалів. Задача розв'язується за допомогою методу послідовних наближень. Наведено числовий приклад.

Розвинуто методику числового дослідження пружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок обертання з ізотропних та трансверсально-ізотропних різномодульних матеріалів в процесі вісесиметричного навантаження. Методика базується на використанні гіпотез Кірхгофа - Лява для пакету шарів. Для опису деформування ізотропних матеріалів використано співвідношення теорії процесів деформування за траєкторій малої кривини, а для трансверсально-ізотропних матеріалів - співвідношення теорії пружності з різними модулями пружності за розтягу та стиску. Задачу розв'язано методом послідовних наближень. Наведено числові приклади.

Досліджено деякі характеристики початково анізотропного алюмінієвого сплаву. Обчислено коефіцієнти поперечної пружнопластичної та пластичної деформації та проаналізовано їх зміну при розтязі плоских зразків. Установлено, що величини коефіцієнтів поперечної пластичної деформації в напрямках, які не лежать у площині ізотропії, значно відрізняються від 1/2 . Показано, що для даного матеріалу умова непружної нестисливості виконується. Розглянуто можливість описати непружну поведінку даного матеріалу співвідношеннями теорії течії Хілла з ізотропним зміцненням.

Розроблено методику числового дослідження геометрично нелінійного пружно-пластичного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок обертання з ізотропних та трансверсально-ізотропних матеріалів у ході процесу вісесиметричного навантаження і нагрівання. Методика базується на використанні гіпотез Кірхгофа - Лява для пакета шарів. Деформування ізотропних матеріалів описано співвідношенням теорії процесів деформування по траєкторіях малої кривизни. Деформування трансверсально-ізотропних матеріалів описано співвідношенням теорії течії з ізотропним зміцненням. Процес навантаження оболонки розбито на ряд етапів, на кожному з яких напружено-деформований стан оболонки визначається в процесі послідовних наближень. Наведено числовий приклад.

Викладено метод послідовних наближень для визначення термопружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок обертання з ізотропних та трансверсально-ізотропних матеріалів за вісесиметричного навантаження. Для опису деформування трансверсально-ізотропних матеріалів використано теорію течії з ізотропним зміцненням Р. Хілла. Для опису деформування ізотропних матеріалів використано співвідношення теорії процесів деформування по траєкторіях малої кривизни. Проаналізовано пружнопластичний напружено-деформований стан двошарової циліндричної оболонки під дією силових та теплових навантажень.